“Quid sit numerus”. Théories et conceptualisations du nombre au Moyen Âge et à la Renaissance

Un colloque international est organisé mercredi 28 et jeudi 29 juin 2023 à EPHE - Sorbonne en partenariat avec l'EPHE et l'université KU Leuven.

«Tout ce qui a été édifié par la nature en son premier âge apparaît formé selon le système des nombres», affirme Boèce dans son Institution arithmétique. « Cela est conforme au livre de la Sagesse : <dieu a> tout disposé avec mesure, nombre et poids », rappelle Thomas d’Aquin, en commentant ce passage. Conséquemment, c’est par le moyen des nombres que l’on accède, selon Pic de la Mirandole, à «l’investigation et l’intellection de toute chose connaissable».

Pour les penseurs du Moyen Âge ou encore de la Renaissance, il n’y a pas de doute : le nombre se trouve au fondement même de l’Univers.

Or, qu’est-ce qu’est le nombre ? Quelles sont les modalités de son existence : dans les choses ou seulement dans notre esprit ? Qu’est-ce qu’on peut énumérer et qu’est-ce qui n’est pas énumérable ? Combien de types de nombres existe-t-il, un seul ou plusieurs ? Quelles caractéristiques peut avoir en propre tel nombre ou tel autre ? Quel rôle joue le nombre dans la structure de la réalité physique ? Autant de questions qui nourrissent les réflexions de ces périodes et les réponses sont loin d’être évidentes.

Tous ces sujets seront abordés dans le cadre de notre colloque qui a pour objet d’étudier les conceptualisations du nombre. La particularité de notre approche consiste à ne pas nous borner à un seul type de texte, mais à suivre ces spéculations partout où elles sont susceptibles d’apparaître. Les terrains d’études sont nombreux : non seulement les mathématiques, mais aussi la philosophie avec son épistémologie et ontologie du nombre ; l’exégèse biblique et, plus généralement, la théologie ; d’une manière plus inattendue, les pratiques divinatoires ; enfin, toutes sortes d’usages symboliques. Dans ces domaines, le rôle du nombre est central, mais il est associé à d’autres notions (celles de quantité, de mesure, de calcul...), tantôt s’intriquant avec elles, tantôt s’en éloignant. En réunissant des chercheurs en histoire, histoire des sciences et philosophie, on examinera les différentes conceptualisations du nombre et leur évolution selon les périodes, de la réappropriation d’une doctrine ancienne à l’élaboration d’une nouvelle par le biais de traduction, de compilation ou de commentaire.

• La journée pourra être accessible en direct à distance par ce lien : Meeting ID: 835 2697 9322 Passcode: 328136

Programme

Mercredi 28 juin 2023

• 14h–14h15 – Salutations institutionnelles par les représentants de SAPRAT et de l'IRHT
• 14h15–14h30 – Remarques introductives des organisatrices

Session 1 : Le pouvoir des nombres – Présidence Maria SOROKINA

• 14h30–15h – David JUSTE (Ptolemaeus Arabus et Latinus, BADW, Munich), Pythagore et la divination par les nombres
• 15h–15h30 – Jean-Marc MANDOSIO (SAPRAT, EPHE-PSL, Paris), Les nombres formels (numeri formales) à la Renaissance
• 15h30–16h – Discussion

Session 2 : Nombre et mathématiques – Présidence Aurélien ROBERT

• 16h15–16h45 – Clelia CRIALESI (KU Leuven), L’arithmétique spéculative et ses implications philosophiques
• 16h45–17h15 – Sabine ROMMEVAUX (AUSONIUS-CNRS, Bordeaux), Nombre du philosophe, nombre du mathématicien
• 17h15–17h45 – Carole HOFSTETTER (SAPRAT, EPHE-PSL, Paris), L’identification des nombres premiers entre eux : une question de méthode ou un problème textuel?
• 17h45–18h15 Discussion

Jeudi 29 juin 2023

Session 3 : Nombre et exégèse – Présidence Carole HOFSTETTER

• 9h30–10h – Gilbert DAHAN (EPHE-PSL, Paris, LEM-IEA-CNRS), La signification des nombres dans l’exégèse médiévale de la Bible
• 10h–10h30 – Marie-Ève GEIGER (LMU Munich), Nombre et structuration du temps dans les calendriers liturgiques grecs byzantins
• 10h30–11h – Gaelle BOSSEMAN (Université de Namur), Les nombres dans les commentaires latins de l’Apocalypse au haut Moyen Âge
• 11h–11h30 – Discussion

Session 4 : Nombre et univers – Présidence Clelia CRIALESI

• 11h45–12h15 – Isabelle DRAELANTS (IRHT-CNRS, Paris), Qu’est-ce que le numerus dans l’astronomie et le comput du Liber Nemroth ?
• 12h15–12h45 – Marek OTISK (University of Ostrava), Saltus Gerberti et Genitura mundi Adalboldi: The Creation of the Material World within the Boethian Number Theory
• 12h45–13h15 – Discussion

Session 5 : Nombre et philosophie – Présidence Monica BRINZEI

• 15h–15h30 – Kamil MAJCHEREK (University of Cambridge), Bernard of Auvergne’s Ontology of Number and Its Discontents
• 15h30–16h – Maria SOROKINA (IRHT-CNRS, Paris), Indépendants de l’intellect et perçus par les sens : les nombres selon la théorie réaliste (XIII^e-XIV^e siècle)
• 16h–16h30 – Graziana CIOLA (Radboud University, Nijmegen), Inconceivable, Impossible, Imaginary: Late Medieval Semantics of Impossibility and the Rise of Complex Numbers
• 16h30–17h – Discussion